Međutim, beogradski Koltrejn, kako ga još zovu ljubitelji džeza, verovatno je najpoznatiji kao autor muzike za legendarnu televizijsku seriju „Otpisani“, čijim taktovima ga svaki put kada ulazi u kafanu pozdravljaju muzičari.

Milivoje Mića Marković rođen je 20. marta 1939. u Zagrebu, a gimnaziju i Muzičku školu „Franjo Kuhač“ pohađao je u Osijeku. „Direktorka Gordana Gojković kaznila me je ukorom pred isključenje jer sam sa Vladislavom Fridrihom iz Zagreba, svirao džez 1956“, kaže Marković. U Beograd dolazi 1957. godine i nakon položene audicije postaje član Udruženja džez muzičara Beograda. Upisao je studije prava i paralelno nastavio školovanje u muzičkoj školi „Josip Slavenski“ gde je 1959. godine diplomirao u klasi prof. Franje Partlića. Istovremeno nastupao je na igrankama u Zemunu gde je svirao sa Mirkom Šoucom i po prvi put uzeo u ruke tenor saksofon. Prvi je diplomac džez odseka Muzičke akademije u Gracu. Predvodio je Big bend u Beogradu. Bio je muzički urednik na Televiziji Beograd, a tokom rada na televiziji bio je i autor i voditelj niza emisija, među kojima je najzanimljivija saradnja sa Mićom Orlovićem kao koautorom brojnih kvizova.

Godine 1972. godine napisao je muziku za film i TV seriju „Otpisani“. „Aleksandar Đorđević, reditelj serije „Otpisani“, zamolio me je da napišem modernu muziku, u koordinatama teme iz filma „Šaft“. Obišao sam ih na snimanju i popričao s Vojom Brajevićem i Draganom Nikolićem, koje sam poznavao od pre. Rekli si mi da snimaju dinamičnu seriju i na osnovu toga osmislio sam čuvenu bas deonicu koja je davala ritam igrama klinaca širom Jugoslavije. Muzika je snimljena na mikseti koja je ručno pravljena i imala je keramičke cevi. Zato i danas tako grmi muzika kada se „Otpisani“ emituju na televiziji“, kaže Marković.

Zajedno sa Stjepkom Gutom osnovao je Marković-Gut sekstet sa kojim je nastupao na evropskim džez festivalima i snimio pet samostalnih LP-ja. Sa Milošem Petrovićem osniva „M&P South Quartet“, etno-džez orijentacije, koji je snimio dva CD-a. Autor je plana i programa nastave za džez klarinet i saksofon, objavljen u Prosvetnom glasniku Republike Srbije. Držao je klasu saksofona i klarineta na Muzičkoj školi „Stanković“ u Beogradu. Tokom karijere stekao je više nagrada i priznanja. Oženjen je pevačicom Radmilom Mikić.