Ukoliko ne posedujete veštinu matematičkog razmišljanja, propuštate puno toga što se dešava oko vas. Ali obratite pažnju da sam rekao „matematičko razmišljanje“. To je nešto što se u potpunosti razlikuje od 600 godina stare proceduralne matematike koja se još uvek predaje u većini škola.
Ovo za Danas kaže dr Kit Devlin, matematičar britanskog porekla, suosnivač i izvršni direktor instituta H-STAR univerziteta Stenford i istraživačke mreže Stanford Media X. Član je Svetskog ekonomskog foruma, Američkog udruženja za napredak nauke i Društva matematičara Amerike. Predmet njegovih trenutnih istraživanja je upotreba različitih medija za učenje i prenošenje matematike raznolikoj publici. U tom smislu, on je i suosnivač i predsednik obrazovno tehnološke kompanije BrainQuake koja pravi video igre za učenje matematike. Poznat je i kao „the Math Guy“, gost voditelj za matematičke teme subotnje emisije na Nacionalnom radiju (NPR) koja se bavi naukom. U slobodno vreme aktivno vozi bicikl, pošto je, zbog problema sa kolenima, morao da prestane da se bavi trčanjem. Devlin je veliki borac za popularizaciju matematike i autor je više knjiga koje demistifikuju matematiku na zabavan i interesantan način a namenjene su širokoj publici. Nedovršena igra, u izdanju Centra za promociju nauke i matematičkog instituta SANU, njegova je druga knjiga koja je objavljena na srpskom jeziku.
U uvodu Nedovršene igre kažete da je glavni pokretač da je napišete bila ideja urednika izdavačke kuće Bejzik buks o knjizi posvećenoj jednom matematičkom dokumentu koji je izmenio tok istorije. Šta čini pismo koje je Paskal poslao Fermau toliko posebnim?
– Utemeljilo je ideju da možete da prebrojite potencijalne buduće događaje i da na osnovu toga napravite numerička predviđanja o budućnosti koristeći istu onu matematiku koja se upotrebljavala za analizu događaja iz prošlosti. To je bio veliki pomak za ljudsku percepciju, toliko dramatičan i dalekosežan da nam je danas takvo stanovište u potpunosti očigledno. Ali pre prepiske između Paskala i Fermaa, smatralo se da predviđanje budućnosti nije moguće.
Prepiska nije uticala isključivo na razvoj matematike, već i na ljudsko društvo u celini. Kako?
– Već je u mom prethodnom odgovoru to u suštini objašnjeno. Živimo život potpuno drugačije kada imamo mogućnost da napravimo pouzdana numerička predviđanja budućnosti.
Sama prepiska je lep primer za to kako naučnici zajedničkim snagama traže rešenje problema. Da li je ta tradicija i danas popularna, ili se izmenila, i ukoliko jeste, na koji način?
– Veoma je uobičajeno. Većina današnjih primena matematike povlači za sobom saradnju.
Knjiga omogućava prosečnom čitaocu da iskusi stvaranje nove matematike, ali trebalo bi da spomenemo i ushićenje koja se javlja kao rezultat rešavanja matematičkog problema. Nije svako imao mogućnost da to doživi. Da li biste mogli da nam kažete nešto više o tome?
– U stvari, svako od nas to doživi. Primetite ushićenje na licima male dece kada prvi put nauče da broje. To im se baš sviđa, i neko vreme prebrojavaju sve živo. Previše često se dešava da loši nastavnici ugase tu ljubav u njima. Neka deca nikada ne izgube to ushićenje, druga ga ponovo steknu kasnije tokom života. Žao mi je da to kažem, ali većina je nikad ne povrati.
Rekli ste da, kada pišete knjigu namenjenu opštoj publici, u stvari pišete sebi u uzrastu od 14 do 16 godina. Takođe spominjete da ste naleteli na neke knjige namenjene opštoj publici zahvaljujući kojima ste se zagrejali za matematiku. Dakle, niste bili zainteresovani za matematiku od početka svog školovanja? Možete li nam nešto više reći o svojoj odluci da studirate matematiku?
– Kada sam se u šesnaestoj godini susreo sa diferencijalnim i integralnim računom, prvi put sam video nešto što je očigledno bilo neobično moćno, ali i tajanstveno. Toliko tajanstveno da nisam mogao da razumem način na koji je funkcionisalo, niti kako ga je uopšte neko ljudsko biće smislilo. Shvatio sam da je matematika više od napornih časova u školi koje mi je držao predavač koji nije bio matematičar. Osetio sam se kao neko koga su godinama učili kako se farba ograda, pa su ga odjednom prvi put odveli u likovnu galeriju, gde može da vidi sve te slike po zidovima.
Zašto je matematičko obrazovanje toliko važno u današnjem svetu?
– Zapravo, smatram da je većina onoga što se predaje na časovima matematike po školama irelevantna za današnje vreme. Školski programi su se malo izmenili za 600 godina. U prošlosti, društvo je koristilo matematiku, i bilo je važno naučiti kako se ona koristi. Svet je danas izgrađen na matematici. To znači da, ukoliko ne posedujete veštinu matematičkog razmišljanja, propuštate puno toga što se dešava oko vas. Ali obratite pažnju da sam rekao „matematičko razmišljanje“. To je nešto što se u potpunosti razlikuje od 600 godina stare proceduralne matematike (kako rešavati jednačine, itd.) koja se još uvek predaje u većini škola. Danas kompjuteri obavljaju proceduralnu matematiku mnogo brže i tačnije od ljudi. Ali, kompjuteri ne mogu da razmišljaju.
Učenje napamet ili učenje kako se kritički razmišlja? Da li su nam potrebna oba?
– Učenje napamet je gubljenje vremena. Da, veoma je korisno znati stvari koje se stalno koriste (poput tablice množenja prvih 10 brojeva), ali to automatski sledi iz njihovog čestog korišćenja.
Jedan od načina da se prenese matematičko znanje danas je upotreba tehnologije, posebno kompjuterskih igara. Vi ste pionir u toj oblasti sa igrom Wuzzit Trouble koju je napravila kompanija BrainQuake. Zašto je to dobar način da se uči matematika?
– Matematika je nešto što se radi. Ljudi su rođeni sa time da uče kako se nešto radi tako što to zaista i rade. Učenje matematike se ne razlikuje od učenja vožnje auta, crtanja, vožnje bicikla, skijanja, sviranja klavira, itd. Igre kompanije BrainQuake su matematički ekvivalent muzičkih instrumenata. Učite muziku tako što svirate jedan ili više instrumenata. Učite matematiku tako što se igrate instrumentima poput onih koje stvara BrainQuake. Ljudi su bili svesni toga godinama. Ali, tek je savremena kompjuterska tehnologija, posebno tableti, omogućila stvaranje instrumenata na kojima možete učiti matematiku.
Kažete da jedan matematičar može da radi za puno poslodavaca, uključujući NSA (Državnu bezbednosnu agenciju) i Holivud. Kako to da matematičar može da radi u tako različitim oblastima?
– Kao što sam već spomenuo, danas je svet izgrađen na matematici. NSA i današnji Holivud u potpunosti zavise od matematike. Smatra se da je NSA poslodavac koji zapošljava najviše matematičara na svetu. Većina današnjih filmova zapošljava više ljudi koji rade nešto što ima veze sa matematikom nego glumaca. Obratite pažnju na odjavnu špicu!
Kada smo već spomenuli NSA, a uzevši u obzir da ste čak i radili za njih, šta je vaš stav u slučaju Edvarda Snoudena?
– Istorija će pokazati da je Snouden heroj koji je branio ideale na kojima je izgrađena Amerika. Ne zaboravite, Očeve osnivače Sjedinjenih Država njihovi savremenici su smatrali izdajicama. Nisam radio za NSA. Radio sam na projektu koji je finansirala CIA, a čiji je cilj bio početak razvoja mehanizma koji je deceniju kasnije doveo do zloupotreba koje je počinila NSA.
Završili ste sedmo izdanje svog MOOK-a (Masovnog Otvorenog Onlajn Kursa) Uvod u matematičko razmišljanje na platformi Coursera 28. novembra 2015. To je prelazni kurs kome je cilj da studentima olakša put od srednjoškolske ka univerzitetskoj matematici pošto one zahtevaju različite veštine. Šta ste naučili iz prethodne tri godine držanja MOOK-a? Na koji način MOOK-ovi utiču na visoko obrazovanje? Da li će dovesti do fizičkog zatvaranja univerziteta?
– MOOK-ovi nisu alternativa tradicionalnim univerzitetima. Oni su jednostavno dodatni način na koji se može obezbediti više obrazovanje. Neke stvari rade bolje od fizičkih univerziteta, a neke lošije. A ima i puno toga što možete da radite na fizičkom univerzitetu, ali ne i onlajn.
Bili ste u Beogradu u vreme dok je bio glavni grad bivše Jugoslavije. Šta je bio razlog vaše posete i kada ćemo ponovo imati priliku da vas ugostimo?
– Bio sam spoljni ispitivač u komisiji, kandidatu za doktorat pri Beogradskom univerzitetu. Rado bih se vratio, ali nije mi se ukazala prilika. Nadam se da jednog dana hoće.
Američko glasačko telo najmanje obavešteno
Zašto tako puno ljudi podržava Donalda Trampa kao predsedničkog kandidata? Ima li to ikakve veze sa matematičkom pismenošću glasačkog tela Amerike?
– Ima mnogo stvari u vezi sa Amerikom koje volim, a nakon što sam živeo u nekoliko država, izabrao sam da živim u SAD i uzmem američko državljanstvo. Ali uzevši sve u obzir, smatram da je američko glasačko telo najmanje obavešteno glasačko telo bilo koje od država u kojima sam živeo. Većim delom to je posledica katastrofalno loših masmedija u Americi, što me podseća na zatupljujuće masmedije bivšeg Sovjetskog Saveza ili Severne Koreje. Nakon što sam to izjavio, treba da naglasim da su SAD i dalje moj izbor.
Pratite nas na našoj Facebook i Instagram stranici, ali i na Twitter nalogu. Pretplatite se na PDF izdanje lista Danas.
