Klara Gima

Clara Grima
Klar Grima je na zadatku da demistifikuje matematiku deci i odraslima

Klara Grima se seća tačnog trenutka kad je odlučila ne samo da postane univerzitetski profesor matematike, već i da populariše nauku.

Bilo je to 2011. godine i njen najmlađi sin Ventura – koji je tada imao šest godina – pitao ju je kakav je to simbol na njenoj majici.

„Je li to sto ili fudbalski gol?“

Nije bilo nijedno. Bio je to broj pi.

Razgovor se završio tako što je Ventura zaključio da je „beskonačnost izmišljotina matematičara kad se umore od brojanja“.

Pi

Getty Images
Ni sto ni fol – samo Pi

Svakodnevna matematika, od vakcinacija do Fejsbuka

„Lepa stvar u vezi sa matematikom je razmišljanje, što je nešto što mašine ne umeju da rade“, kaže Grima za BBC.

Od tada, španska profesorka ne samo da je vršila istraživanja, već se posvetila pisanju popularnih knjiga za decu i odrasle.

Njena poslednja, „Nek je matematika s tobom!“ (2018), prikazuje raznorazne svakodnevne situacije u kojima je moguće pronaći matematiku – od vakcina do Fejsbuka.


Deca sa rukama preko glave zbog matematičkog zadatka

Getty Images
Shvatila sam da deca nauče da mrze matematiku još pre nego što krene da je uče, zato što taj sentiment postoji u okruženju, u društvu veruje Grima

U vašoj poslednjoj knjizi kažete da je matematika igra i da samo treba da „naučite pravila i da je igrate“. Šta mislite zbog čega ovaj razigrani stav nije šire prihvaćen?

Koliko god bolelo, moram da priznam da matematika i dalje ima lošu reputaciju – koju ne zaslužuje.

Ja sam istraživačica i univerzitetska profesorka od 1995. godine. Počela sam da radim na promovisanju matematike deci 2011. godine.

Tako sam sretala decu od pet ili šest godina koja bi mi govorila da ne vole matematiku.

I uvek bih ih pitala istu stvar: „Kako znaš ako nisi probao?“

Tada sam shvatila da deca nauče da mrze matematiku još pre nego što krene da je uče, zato što taj sentiment postoji u okruženju, u društvu.

Lepo je ili kul hvalisati se da ne znate da računate. Javne ličnosti na televiziji i neku Jutjuberi to redovno rade.

I malo po malo to počinje da se prima.

Misteriozna jednačina

Getty Images
Grima kaže da matematici pristupa kao misteriji

Ali to nije vaš slučaj – vi ste uvek voleli matematiku i čak kažete da je ona „oblikovala“ vaš život…

Jeste, odmalena volim matematiku.

Za mene je ona bila kao igra, kao misterija.

Savršeno se dobro sećam prvog puta kad sam rešila jednačinu tipa x + 2 = 4.

Sećam se kako sam uzviknula u učionici: „Kul! Otkrila sam nešto!“

Ali prava istina je da sam želela da postanem filozofkinja zato što volim i da pišem.

I upravo me je moj profesor filozofije posavetovao da studiram matematiku zato što mi je dobro išla i zato što ću tako pre naći posao.

Bio je apsolutno u pravu.

Graf

Getty Images
Grafovi mogu objasniti društvene odnose, uključujući i one na Fejsbuku, kaže Gima

Prva stvar koju mi je matematika dala bila je izvesna doza poniznosti: moj ponos i moj ego bili su provučeni kroz blato na brutalan način, zato što nisam bila onoliko dobra kao što sam mislila.

A onda sam otkrila lepotu matematike i naučila nov način posmatranja sveta.

Kao istraživačica vi radite na teoriji grafova, koja se pojavljuje u mnogim poglavljima vaše knjige. Možete li da je objasnite na prost način?

Graf je matematički objekat koji formiraju dva seta elemenata: tačkice, koje mogu da predstavljaju ljude ili predmete, i pruge ili linije, koje spajaju te parove tačkica.

Graf Igre prestola

Andrew Beveridge and Jie Shan
Fraf prikazuje odnose između likova u „Oluji mačeva“, jednoj od knjiga prema kojoj je snimljena serija Igra prestola

Možemo kao primer da iskoristimo Fejsbuk. Svaki korisnik bi bio tačkica, a dva korisnika koji su prijatelji na Fejsbuku izgledali bi kao da su spojeni linijom.

To bi nam donelo crtež: to je graf.

U ovom slučaju to je veoma velik graf, zato što Fejsbuk ima više od dve milijarde korisnika.

Ali postoje i manji grafovi: na mojim predavanjima, svaka tačkica predstavljala bi svakog čoveka u publici.

Ukoliko se dvojica među njima poznaju, spojite ih linijom.

To vam pruža sliku društvenih odnosa na tom mestu.

Koristite teoriju grafova da objasnite stvari, od TV serije Igra prestola do kampanja za vakcinaciju. Ako je to tako korisna teorija, zašto se onda ne pojavljuje češće u osnovnom obrazovanju?

Stekla sam diplomu iz matematike a da nikad nisam videla nijedan graf.

Ali kad sam počela da promovišem matematiku, počela sam veoma brzo po automatizmu da govorim o grafovima.

Dečak ired školske table

Getty Images
Profesorka veruje da komplikovane proraune treba ostaviti mašinama

I shvatila sam da su veoma korisna alatka, koja omogućava modelovanje matematičkih problema na veoma efikasan način – i da ih rešite bez mukotrpnih računanja na koja se deca sve vreme prisiljavaju.

Ono što prevladava u rešavanju problema uz pomoć grafova je instinkt i logika, a ne sposobnost računanja koja je, iskreno, dosadna i beskorisna.

Kompjuter to radi bolje.

Za mene, mašina za veš pere bolje, auto putuje brzinama koje ja nikad neću dostići, a digitron računa mnogo brže od mene.

Ja sam doktorka matematike i ne umem da podelim trocifren broj i izračunam kvadratni koren iz glave.

Lepota matematike je u razmišljanju, raditi nešto što mašina ne ume.

Neka sila bude s tobom

Ariel Publishing
U Griminoj poslednjoj knjizi koristi se i čuvena fraza iz Ratova zveda „Neka sila bude s tobom“

Takođe se veoma često pozivate na koncept nenumeričnosti. Šta on znači i kakve opasnosti donosi?

Izraz nenumeričnost izmislio je Daglas Hofšteter a promovisao Džon Alen Paulos u knjizi „Nenumeričnost – Matematička nepismenost i njene posledice“ (1988).

To je nepismenost po pitanju osnovnih koncepata u matematici koja ima nekoliko nivoa opasnosti – ne znati izračunati procenat, ne razumeti graf.

Na primer: u Španiji je tradicija kupovati lozove za Božićno izvlačenje lutrije.

Ima ljudi koji naprave čitave redove da bi ih kupili na određenom mestu, zato što misle da tako imaju više šanse da dobiju.

To je očigledan slučaj nenumeričnosti koji se dešava svake godine.

Čovek zbunjen oznakom za procente

Getty Images
Nenumeričnost može biti prilično deterministička

Ali, hej, tu samo gubite vreme, to ne utiče na vaš život.

Mnogo je opasnije kad vas prevare u banci sa finansijskim proizvodima ili da biste dobili posao.

Šta je sa „iluzijom većine“ kako je vi opisujete? Kako se to pogoršalo s pojavom društvenih mreža?

To je malko složeniji način da se bude nenumeričan.

To je ono što ljudi zovu mehurom.

To se dešava kad se nalazite u određenoj društvenoj grupi, koja može biti stvarna ili virtuelna.

Danas se dešava to da društvene mreže imaju moć da prenose lažne vesti ili ozbiljno neosnovane glasine.

Žena preplavljena balonima

Getty Images
„Izlazak iz informacionog balona je napor koji svi moramo da učinimo“, veruje Grima

Problem je što je veoma teško izaći iz te nenumeričnosti, a ona i te kako utiče na sve nas.

Izaći iz vlastitog informacionog mehura iziskuje lični napor koji svi moramo da uložimo.

A onda, s druge strane, to nas uči da moramo da budemo i saosećajni.

Veoma je lako reći da grupa kojoj vi ne pripadate donosi glupe odluke.

Ali oni to možda nikad neće uvideti zato što na njih deluje ta fatamorgana.

Zato je najbolji način da osoba izvuče iz njenog mehura uz pomoć podataka i saosećajnosti.

Brojevi

Getty Images
„Ima mnogih stvari za otkriti, jer matematike ide dalje od aritmetike“

Koje matematičko pitanje vam deca najviše postavljaju?

Kad im kažem da sam matematički istraživač, oni mi kažu: „Ali šta imate novo da otkrivate? Mi već znamo da je dva plus dva četiri“.

E, pa ima mnogo toga da se otkrije, zato što matematika obuhvata mnogo više od običnog računa.

Štaviše, sve više toga nedostaje. Svako novo otkriće otvara nova vrata.

Iza tih vrata je ogroman, gotovo beskonačan hodnik prepun zatvorenih vrata, koja moraju da se otvore zato što se znanje širi.

Da li to znači da, u raspravi oko toga da li je matematika otkrivena ili izmišljena, vi zastupate prvu opciju?

Postoji deo matematike koji je očigledno posledica apstrakcije ljudskog uma i koji je izmišljen.

Mi biramo neke brojeve, grafove i funkcije, koji su objekti sa kojima ćemo malo da se poigramo, i izmišljamo pravila igre, koja mogu biti kako se brojevi formiraju, kako se množe, kako se dele…

Na osnovu tih pravila i te igre, mi otkrivamo koja svojstva oni imaju.

Albert Ajnštajn

Getty Images
Albert Ajnštajn je uspeo da pokaže da život postoji i van Euklidove geometrije

A onda je tu deo matematike koji otkrivamo posmatrajući prirodu.

Ranije se mislilo da je jedina geometrija koja postoji Euklidova geometrija, koju svi vidimo, gde se dve paralelne linije nikad neće sresti.

E, pa jednog dana neko je pomislio: „Izmislićemo geometriju koja nije takva, u kojoj se dve paralelne linije na kraju sretnu.“

U to vreme je to delovala kao mentalna apstrakcija i izmišljena matematika.

A onda je došao Albert Ajnštajn i objasnio prostor-vreme i ispostavilo se da je univerzum dokazao da zaista jeste tako: bila je to skrivena matematika.

Skutoid

UNIVERSIDAD DE SEVILLA
Profesorka iz Španije bila je u timu koji je otkrio novi geometrijski oblik – skutoid.

Niste li vi učestvovali u otkriću novog geometrijskog oblika?

Ja sam 2018. godine bila deo istraživačke grupe koja je otkrila geometrijski oblik po imenu skutoid, i to je imalo ogromnog uticaja na sve.

Bila je to saradnja sa ćelijskim biolozima, koji su nas zvali zato što su želeli da znaju kako da opišu oblik epitelnih ćelija, tkiva koje prekriva sve naše ograne.

Kad smo počeli da opisujemo geometrijski oblik, shvatili samo da takav oblik zapravo ne postoji.

Mogu ja da izmislim geometrijski oblik, ali ovaj nismo izmislili. Gledajući epitelne ćelije, otkrili smo da je to oblik koji se ponavlja u svima njima.

Često izmišljamo matematiku, a u nekim drugim slučajevima otkrivamo je posmatranjem univerzuma.

Ili u ovom konkretnom slučaju, otkrili smo je posmatrajući pljuvačne žlezde voćne mušice, ali to ne zvuči toliko romantično.


Pratite nas na Fejsbuku i Tviteru. Ako imate predlog teme za nas, javite se na bbcnasrpskom@bbc.co.uk

Podržite nas članstvom u Klubu čitalaca Danasa

U vreme opšte tabloidizacije, senzacionalizma i komercijalizacije medija, duže od dve decenije istrajavamo na principima profesionalnog i etičkog novinarstva. Bili smo zabranjivani i prozivani, nijedna vlast nije bila blagonaklona prema kritici, ali nas ništa nije sprečilo da vas svakodnevno objektivno informišemo. Zato želimo da se oslonimo na vas.

Članstvom u Klubu čitalaca Danasa za 799 dinara mesečno pomažete nam da ostanemo samostalni i dosledni novinarstvu u kakvo verujemo, a vi na mejl svako veče dobijate PDF sutrašnjeg broja Danas.