Medieval illustration of one monk teaching the globe and another writing a manuscript

Getty Images
Za razliku od Rimskih brojeva. brojevi koje su koristili cistercitski monasi širom Evrope potpuno su nestali iz upotrebe

Aukcijska kuća Kristi je 1991. godine dobila dragoceni predmet koji je pažnju privukao ne samo zbog lepote već i zbog misterioznih simbola urezanih u njegovu površinu.

Instrument je bio srednjevekovni astrolab, koji su naši preci koristili za astronomske proračune.

Verovatno je bio izrađen u Španiji krajem 14. veka, a velika je verovatnoća da je promenio mnogo ruku.

Među ekspertima zainteresovanim za njega bio je i britanski istoričar Dejvid A. King, koji je slične oznake video u rukopisu iz Normandije, u severnoj Francuskoj, datiranom negde iz istog vremena.

Bile su to numeričke notacije nepoznate čak i specijalistima za srednjevekovne studije i istoriju matematike.

Izmislili su ga cistercitski monasi krajem 13. veka, a bio je to način za pisanje brojeva korišćen u manastirima širom Evrope najmanje dva veka.

Detail from the Chronica Majora at Corpus Christi College Library in Cambridge

©Corpus Christi College, Cambridge
U Kronika Majora, benediktanski monah i istoričar Mateo de Paris podučavali su kako pisati cistercitske brojeve

U ono vreme, arapski brojevi počinjali su da se koriste više od rimske verzije, ali proći će čitavi vekovi pre nego što novi sistem bude naširoko prihvaćen.

Čini se da Cisterciti nisu doprineli ovom sporu ni na jedan način: njihova notacija zapravo je više bila nekakva treća alternativa, korisna evropskim monasima od Engleske do Italije, od Španije do Švedske.

I uživala je izvesnu popularnost, zato što je, za razliku od rimskih brojeva, pružala mogućnost zapisivanja bilo kog broja samo jednim simbolom.

Examples of four-digit numbers using Cistercian numerals

BBC

Međutim, poput rimskog sistema, taj cistercistki nije bio lak za množenje ili deljenje.

U vreme kad je štampana knjiga već zamenila rukopise kao način prenošenja znanja, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9 već su bili osvojili svet.

Rimsko I, V, X, L, C, D i M rezervisalo je svoje mesto u istoriji.

Ali cistercitski brojevi bili su odbačeni do te mere da su samo vek kasnije već postali misterija.

Jedan izuzetak, ističe King, bila je upotreba ove numeracije sve do 18. veka za obeležavanje brojeva na buradima vina i lestvice merne šipke u Flandriji.

Cistercian numbers are used in this illustration of winemaking which appeared in a Flemish manuscript from the 14th Century

Bodleian Library. Oxford University
Ilustracija pravljenja vina pojavila se u flamanskom rukopisu u 14. veku

Cistercinski brojevi isplivali su na površinu svega nekoliko puta u istoriji, najistaknutije pošto su ih usvojili masoni u Parizu 1780. godine, i u nacionalističkim spisima o nemačkom folkloru iz 20. veka.

Ali kako je sistem – koji je nemački renesansni matematičar Agripa od Neteshajma opisao kao „veoma elegantne brojke“ – zapravo funkcionisao?

„Veoma elegantne brojke“

Cistercian numbers from 1 to 9,000

BBC

Prema Kingu, sistem cistercinskih monaha bio je zasnovan na prostoj notaciji koja predstavlja brojeve od 1 do 99, a koji je u Englesku iz Atine doneo monah Džon od Bejsingstouka početkom 13. veka.

Vremenom je sistem proširen tako da predstavi svaki broj od 1 do 9.999 jednom jedinom cifrom.

U svojoj slavnoj knjizi Hronika majora, benediktanski monah i istoričar Mateo de Paris podučavao je kako se oni pišu.

Na figuri ispod, svaki kutak, ili kvadrant, sadrži oznaku za hiljade (1), stotine (2), desetice (3) i jedinice (4), i to sledećim redosledom:

Instructions for reading and writing Cistercian numbers

BBC

Kako se širio cistercinskim manastirima, ovaj sistem je doživeo neznatne modifikacije u zavisnosti od jezika koji su govorili monasi.

U jednom trenutku, osnovna linija bila je horizontalna, ali do 14. veka, francuski monasi su je vratili u prvobitni položaj.

Mateo de Paris je istakao da je „najfascinantnije i ono što ne pronalazimo u slučaju rimskih ili arapskih brojeva to da svaki broj može biti predstavljen jednim jedinim znakom“.

Problem je, naravno, znati čitati i pisati uz pomoć ovog sistema.

Ali ako sledite osnovna pravila, neće biti tako teško kao što se na prvi pogled čini.


Pratite nas na Fejsbuku i Tviteru. Ako imate predlog teme za nas, javite se na bbcnasrpskom@bbc.co.uk

close
Matematika i istorija: Inteligentni numerički sistem koji je u Evropi korišćen vekovima, a potom potpuno zaboravljen 1

Prijavite se za
NJUZLETER

Svake subote u formi mejla biće Vam dostupan pregled nedelje koji za Vas biraju i komentarišu kolumnisti Danasa.

Vaša email adresa biće korišćena isključivo za potrebe slanja njuzletera u skladu sa Politikom privatnosti.

Podržite nas članstvom u Klubu čitalaca Danasa

U vreme opšte tabloidizacije, senzacionalizma i komercijalizacije medija, duže od dve decenije istrajavamo na principima profesionalnog i etičkog novinarstva. Bili smo zabranjivani i prozivani, nijedna vlast nije bila blagonaklona prema kritici, ali nas ništa nije sprečilo da vas svakodnevno objektivno informišemo. Zato želimo da se oslonimo na vas.

Članstvom u Klubu čitalaca Danasa za 799 dinara mesečno pomažete nam da ostanemo samostalni i dosledni novinarstvu u kakvo verujemo, a vi na mejl svako veče dobijate PDF sutrašnjeg broja Danas.